今（13）日有媒體人指出，民進黨將在7月提名衛福部長陳時中參選台北市長，衛福部長將由現任不分區立委邱泰源接任。對此，邱說「我不關心這件事」，關心的是任何一個國家重要的議題，並力讚陳時中是非常適合擔任首長的人選。
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媒體人周玉蔻今早在臉書發文表示，根據媒體人邱明玉爆料，民進黨將在7月提名陳時中參選台北市長，衛福部長由邱泰源接任，中央流行疫情指揮中心指揮官可能由邱兼任，或由ACIP（衛福部傳染病防治諮詢會預防接種組）召集人李秉穎主掌大局。
對此，邱泰源直言，「我不關心這件事」，他關心的是任何一個國家重要的議題，是否每個人都扮演好最重要的角色，例如自己身為醫師公會理事長，也是立院衛環委員會立委，最重要的是全國醫療量能、疫情指揮中心的政策，能密切照護人民健康等，針對民生法案會做好、照顧弱勢，盡力為醫療找出路、人民謀幸福，「任何一個職位都可以為人民努力」。
被問及若有機會，是否願意擔任衛福部長，邱提及，自己在台大醫院做了30年的醫學教育工作，希望整個培育出來的人才，都能夠好好照顧病人，醫療上也推動全人全家全社區照護，希望國民由生到死照顧，能做最好治療、最有尊嚴照顧，會跟大家一起努力。
有媒體提問是否支持陳時中參選台北市長，邱泰源秒回「當然！」並力讚陳時中在防疫等各方面都表現非常令人敬佩，是一個非常適合擔任首長的人選。
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針對總統蔡英文是否曾談過接任衛福部長一事，邱泰源則先語塞後回應「不要去談這個」，要談的是如何做好防疫，還是比較重要，總統相當關心防疫，醫界也都會配合守住疫情。
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