國民黨智庫副執行長連勝文今（1）日上午在臉書上PO文，表示國民黨未來的主席應定位為「專職黨主席」，不應該再去爭取公職選舉提名。由於現階段有意投入黨主席選舉的人選中，僅只有中廣董事長趙少康宣布有意投入2024總統大選，連勝文此番說法也被直指是針對趙少康而來。對此趙少康在接受媒體訪問時，直言如果將黨主席不能選總統的規定列入黨綱，他就不會參與黨主席選舉。
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國民黨主席即將在今年7月改選，連勝文今天上午透過臉書表示，未來的主席應定位為「專職黨主席」，不應再去爭取公職選舉提名，特別是總統，以及應全心於黨務之上，不兼任公職。外界認為，連勝文此舉在針對包括身兼立委的國民黨主席江啟臣，以及有意問鼎2024年總統大位的黨內人士。
趙少康表示，黨主席能不能選總統，這各有利弊，要是黨主席不選總統，就可以制定出比較公平的遊戲規則，不會算進自己的利益；黨主席選總統也有好處，像是前總統馬英九。「國民黨現在都在說照制度走，目前沒有規定黨主席不能參與選舉，就沒有道理被束縛住。」趙少康說，「若大家認為黨主席不應參與選舉，那就去修改規定」。
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趙少康直言，目前他仍卡在黨內規定入黨未滿一年沒資格投入黨主席選舉的階段，如果目前黨內沒有規定黨主席不能去選舉，那就沒道理被束縛住；若要修改應該訂在黨章裡，如果黨主席不能選總統，「那我就不參加黨主席選舉。」